Resumen de la Semana

Vanessa Mercado, Adriana Carneiro, Daniela Recharte

Adición y Sustracción de Polinomios

Adición

Dados los polinomios: P(x;y) = 5x+y+6   y    Q(x;y) = -5y+x-9

Calcula: 3P(x;y)+Q(x;y)

          3(5x+y+6)+(-5y+x-9) =                   Luego de sumar P y Q, el polinomio resultante tiene 3 

            15x+3y+18-5y+x-9 =                       términos, sus términos lineales son 16x;-2y y su 

            16x-2y+9                                        término independiente es 9 .

   Para poder resolver esta adición se remplaza los polinomios por la operación dada, en este caso se reemplaza 3P(x;y)+Q(x;y) por 3(5x+y+6)+(-5y+x-9) ya que P(x;y) es igual a 5x+y+6 y Q(x;y) es igual a -5y+x-9.

En este ejercicio se aplica la propiedad distributiva para poder empezar a resolver la operación, es importante poner paréntesis a cada polinomio ya que por ejemplo en este caso el 3 multiplica a todo el polinomio P(x;y).

Sustracción

Dados los polinomios: P(x;y) = 5x+y+6   y    Q(x;y) = -5y+x-9

Calcula: 3P(x;y)-Q(x;y)

             3(5x+y+6)-(-5y+x-9) =

             15x+3y+18+5y-x+9 =

             14x+8y+27

   Para resolver esta sustracción al igual que la adición anterior se remplaza los datos dados, también se aplica la propiedad distributiva. Es importante poner paréntesis a cada polinomio ya que en este caso por ejemplo hay una sustracción y el signo negativo modifica los signos de los números que se encuentran dentro del paréntesis. Además el 3 está multiplicando a todo el polinomio P(x;y). 

Calcula la suma de los perímetros del cuadrado y del triángulo isósceles.

Perímetro del cuadrado                                   Perímetro del triángulo

4(7x+1) = 28x+4                                             2(10x-3)+7x+1 = 20x-6+7x+1 = 27x-5

Suma = (28x+4)+(27x-5) = 55x-1

Primero se halla el valor de los perímetros y luego se suman para poder encontrar el resultado final.

¿Qué expresión hay que sumarle a (5x+8) para que sea igual a (7x-5)?

                 7x-5-(5x+8) =

                 7x-5-5x-8 =

                 2x-13

    Se resta porque cuando deseas obtener una expresión que al sumarse con otra ya dicha vas a lograr encontrar la igualdad que te presenten.

¿Qué expresión hay que restarle  (16x-4) para que sea igual a (12x+6)?

                16x-4-(12x+6) =

                16x-4-12x-6 = 

                 4x-10

    Se resta porque cuando deseas obtener una expresión que al restarse con otra ya dicha vas a lograr encontrar la igualdad que te presenten.

Ejercicios

 1. P(x;y) =3x+2y+2 , Q (x;y)= 4y-2x+18. 

Calcular 2P(x;y)+ Q(x;y)

             2(3x+2y+2)+4y-2x+18=

             6x+4y+4+4y-2x+18=

             4x+8y+22    

2. R(x;y)= 2(-2y+4x) – (-2y+ 5x)

               -4y+8x+2y-5x=

               -2y+3x

3. Dados los perímetros de los cuadrados halla la resta de ambos. Perímetro de cuadrado 1= 32x-4y+4 ; perímetro del cuadrado 2= 21x-5y+9

              32x-4y+4-(21x-5y+9) =

              32x-4y+4-21x+5y-9 =

              11x+y-5

4. M(x)= (4x+3x³)  N(x) = (5x²-8x)

Calcular M+N

5. R(x;y)= 2(5y-8x)    F(x;y)=(6y+11x)

Calcular R-F

                   2(5y-8x)-(6y+11x)=

                  10y-16x-6y-11x=

                   4y-27x

Video

Comentario: En este video nos explican cómo podemos sumar y restar polinomios.