Resumen de la semana

Polinomio                                      Natalia Z, MDaniela Amado, Daniela Cavero

Exponentes: 2; 1; 0

Grado de un monomio

Grado relativo (GR) :

Exponente de cada variable de la parte literal

Grado Absoluto (GA) :

Suma de los exponentes de todas las variables

Ejemplo:

R(x;y) = 21x⁴y¹²

GR(x) = 4 ; GR(y) = 12

GA = 16

Grado de un polinomio

Grado relativo (GR): mayor exponente de la variable que se da

Grado absoluto (GA): mayor grado absoluto de todos los términos que forman al polinomio

Ejemplo:

P(x;y) = 2x¹⁴y² + 8x⁵ y¹¹ + 4y³ x

GR(x) = 14 ; GR(y) = 11

GA = 16 porque en el primer término los exponentes son 14 y 2 y es el que te da la mayor suma de los términos del polinomio

Clasificación de Polinomios

• Ordenado: exponentes de una variable están ordenados de forma creciente o decreciente

Ej: x+5x³-3x⁵

• Completo: exponentes de una variable van en forma de sucesión desde el mayor hasta cero (no necesariamente ordenado)

Ej: x⁴-2x²+ x + 4x³+ 7

• Homogéneo: cada término del polinomio con mismo GA

42y⁴x³+ x²y⁵+ 5yx⁶

^{Polinomios especiales}

Ejemplos:

-idénticos P(x) = 5xy^{14 ;}    Q(x) =5xy¹⁴

-nulos:  -xy+xy

Polinomios opuestos: coeficientes de términos semejantes son opuestos

Ejercicios:

·     

  Hallar el GA y GR(a), GR(b) del polinomio: 5a³b²+6a⁵b

GA= 6

GR(a)= 5 

  

   GR(b)= 2

·      

  Si tienes el polinomio R(x,y)= 3x⁴y⁵+8y¹³4x³+xy¹⁷  halla GA y GR(x), GR(y)

GA= 18 

GR(x)= 4 

GR(y)= 17

 

Vídeo: 

http://www.youtube.com/watch?v=K7YOYztqaWY